definitions mathematics

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Cécile Ouvrier-Buffet

Laboratoire André Revuz - Paris 7
IUFM de Créteil - UPEC
ERTé "Maths à Modeler"






Research interests

Epistemological and didactical research: the concept of "definition" in mathematics

    The definition of "definition" cannot be taken for granted. The problem has been treated from various angles in different research projects. Among other questions raised on the subject we find: the notions of concept definition and concept image, conceptions on mathematical definitions, redefinitions, and from a more axiomatic point of view, how to construct definitions. My research deals with "definitions construction processes" and aims more specifically at proposing a new approach to the study of the formation of mathematical concepts. I demonstrate that the study of the defining and concept formation processes demands the setting up of a general theoretical framework. I propose this kind of tool, which allows characterizing classical points of views of mathematical definitions as well as analyzing the dialectic involving definitions construction and concept formation. In that perspective, several experiments have been conducted at the university level. All the results of these are in my PhD thesis, in refereed journals and proceedings.

Training for reasoning, research processes and modelling

Since 2001: active member of the "Maths à Modeler" project
Use of real mathematical research situations in order to train pupils, students, teachers and public at large to reasoning and modelling (from primary school to university level).

The use of new technologies

2002-2004: collaboration on a regional project (fight against poor performance at the university). Design of a Web site for freshmen (innovative from a didactical point of view): applied mathematics for economics.
Since 2005: member of a research group on Cabri-Géomètre. Analysis of the teacher training, the instrumentation and the use of this software in the classroom.


Publications

BOOKS

Ouvrier-Buffet, C. (2007) Des définitions pour quoi faire ? Analyse épistémologique et utilisation didactique. Collection « Education et sciences » dirigée par Sylvette Maury. Editions Fabert.
Bon de commande ici

Arnoux, P., Bouttier, L., Cecconi, S., Fredenucci, B., Gandit, M., Martinie, J., Ouvrier-Buffet, C., Schwartz, C., Serret, C., Uhry, A. (2006) Statistique - Expérimenter, modéliser, simuler. Ouvrage collectif sous la direction de Claudine Schwartz. Vuibert.

Ouvrier-Buffet, C. & Perrin, MJ. (Eds) (2009) Apprendre à faire des mathématiques du primaire au supérieur - Quoi de neuf ? Approches plurielles en didactique des mathématiques. Université Paris DIderot - Paris 7.

BOOK CHAPTER

Ouvrier-Buffet, C. (2009) Maths à Modeler: Research-Situations for Teaching Mathematics. In Barbeau, E. & Taylor, P. (Eds.) ICMI Study 16, Challenging Mathematics in and beyond the Classroom, pp. 23-29. Springer.

REFEREED JOURNALS

Ouvrier-Buffet, C. (2011) A mathematical experience involving defining processes: in-action definitions and zero-definitions. Educational Studies in Mathematics, Volume 76, n°2, 165-182. doi: 10.1007/s10649-010-9272-3.

Ouvrier-Buffet, C. (2006) Exploring Mathematical Definition Construction Processes. Educational Studies in Mathematics. Vol 63, n°3, 259-282. doi:10.1007/s10649–005–9011–3.

Ouvrier-Buffet, C. (2003) Can the Aristotelian and Lakatosian Conceptions constitute a tool for the analysis of a definition construction process? Mediterranean Journal for Research in Mathematics Education. Volume 2, 19-36. Ed. A. Gagatsis. Cyprus.

PhD THESIS

Ouvrier-Buffet, C. (2003) Construction de définitions / construction de concept : vers une situation fondamentale pour la construction de définitions en mathématiques. Université Joseph Fourier, Grenoble. Web available: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00005515/fr/


INTERNATIONAL REFEREED PROCEEDINGS

Modeste, S., Ouvrier-Buffet, C. (à paraître) The appearance of algorithms in curricula - A new opportunity to deal with proof? CERME 7 (Conference of the European Society for Research in Mathematics Education), Rzeszow, Pologne.

Ouvrier-Buffet, C. (2010) An introduction to defining processes. CERME 6 (Conference of the European Society for Research in Mathematics Education), pp.2346-2355. INRP. 

Ouvrier-Buffet, C. (2008) Discrete mathematics: a mathematical field in itself but also a field of experiments - A case study: displacements on a regular grid. ICME 11, TSG 15. Monterrey Mexico.

Ouvrier-Buffet, C. (2008, invited) Situations-Recherche pour la Classe. Analogies et différences avec les Problèmes du Rallye Mathématique Transalpin. Apports pour une réflexion croisée. In Grugnetti & al (eds) RMT, entre pratique et recherche en didactique des mathématiques, pp. 31-44. Édité par l’ARMT.

Ouvrier-Buffet, C. (2008) Les Situations-Recherche pour la classe et pour la formation des enseignants du primaire et du secondaire. Colloque EMF 2006, L’enseignement des mathématiques face aux défis de l’école et des communautés. Université de Sherbrooke, Canada.

Ouvrier-Buffet, C. (2006) Classification Activities and Definition Construction at the Elementary Level. In J.Novotná, H.Moraová, M.Krátká, N.Stehliková (Ed), 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME). Vol 4, 297-304. Charles University, Prague. The Czech Republic.

Knoll, E., Ouvrier-Buffet, C. (2006) Working session - Designing Mathematical Research-Situations for the Classroom. In J.Novotná, H.Moraová, M.Krátká, N.Stehliková (Ed), 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME). Vol 1, 201. Charles University, Prague. The Czech Republic.

Knoll, E. & Ouvrier-Buffet, C. (2006) Discussing the Challenge of categorising mathematical knowledge in mathematics research situations. CERME 4 Proceedings (Conference of the European Society for Research in Mathematics Education) . 332-341.

Ouvrier-Buffet, C. (2004, invited) Dévolution et gestion de situations de construction de définitions en mathématiques. In Symposium « Travail du professeur et dévolution dans les classes ordinaires », Congrès de l’AECSE.

Ouvrier-Buffet, C. (2004) Construction of mathematical definitions: an epistemological and didactical study. In Marit Johnsen Hoines & Anne Berit Fuglestad (Ed), 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME), vol. 3, 473-480. Bergen University College, Norway.

Ouvrier-Buffet, C. (2004) "Research" as a way of learning new concepts: the particular case of constructing definitions. 10th International Congress on Mathematical Education (ICME10), Topic Study Group "Innovative approaches to the teaching of mathematics", Copenhague, Danemark.

Ouvrier-Buffet, C. (2003) Definition construction and concept formation - CERME 3 (Conference of the European Society for Research in Mathematics Education), Bellaria, Italie. Edizioni Plus Pisa University Press.

Ouvrier-Buffet, C. (2002) An activity for constructing a definition - In A. D Cockburn & E. Nardi (Ed), 26th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME), vol. 4, 25-32. University of East Anglia, UK.

Ouvrier-Buffet, C. (2002) Zum Begriff der Definition - Eine epistemologisch-didaktische Untersuchung - In W. Peschek (ed) Beiträge zum Mathematikunterricht 2002, 383-386 - Verlag Franzbecker, Hildesheim, Berlin.

NATIONAL PROCEEDINGS

Ouvrier-Buffet, C. (2009, invited) Mathématiques discrètes : un champ d’expérimentation mais aussi un champ des mathématiques. Actes du séminaire national de didactique des mathématiques, pp. 31-45. Université Paris 7. Édité par l’ARDM.

Ouvrier-Buffet, C. (2008, invited) Situations de recherche et construction de définitions. XIIIème École d’Été de Didactique des Mathématiques. Thème transition secondaire / post-bac. Éditions La Pensée Sauvage. France.

Ouvrier-Buffet, C. (2006) Les Situations-Recherche pour la classe et pour la formation des enseignants. XXXIIIème Colloque de la COPIRELEM (Commission Permanente des IREM pour l’Enseignement des Mathématiques à l’Ecole Elémentaire). Dourdan.

Ouvrier-Buffet, C. (2005) Activités de classification et construction de définitions à l’école élémentaire. Colloque de la COPIRELEM (Commission Permanente des IREM pour l’Enseignement des Mathématiques à l’Ecole Elémentaire). Strasbourg. France.

Ouvrier-Buffet, C. (2004, invited) Construction de définitions/construction de concept : vers une situation fondamentale pour la construction de définition en mathématiques. Séminaire national de didactique des mathématiques. Université Paris Diderot - Paris 7. Édité par l’ARDM.

Ouvrier-Buffet, C. (2004, invited) Dévolution et gestion de situations de construction de définitions en mathématiques. Conférence invitée au Symposium « Travail du professeur et dévolution dans les classes ordinaires ». Congrès de l’AECSE, Paris.

Ouvrier-Buffet, C. (2003) Outils théoriques pour l’analyse de situations de construction de définitions. Actes de la XIIème Ecole d’été de didactique des mathématiques. Editions La Pensée Sauvage – Grenoble.

Ouvrier-Buffet, C. (2001) Le concept de définition : étude épistémologique et didactique. Actes de la XIème École d’Été de didactique des mathématiques. Éditions La Pensée Sauvage - Grenoble.

Grand N

A national journal for elementary level (mathematics and science)

http://www-irem.ujf-grenoble.fr

"Maths à Modeler"

http://www-leibniz.imag.fr/LAVALISE (JEUX MATHEMATIQUES - TRAVAIL SUR LE RAISONNEMENT, MAIS PAS SEULEMENT)

http://www.mathsamodeler.net

La Fête de la Science 2009 : http://www.fetedelascience.fr/
La Fête de la Science à Paris Diderot : http://www.univ-paris-diderot.fr/fscience/

Personal data

CÉCILE OUVRIER-BUFFET

PhD, Teacher-Researcher

Mathematics Education &

Applied Mathematics

cecile.ouvrier-buffet at creteil.iufm.fr

  




Juillet 2010